基礎数学例

$\frac{- 4 m^{5} n^{4}}{{(24 m n^{- 7})}^{- 2}}$

ステップ 1

負の指数法則 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ を利用して ${(24 m n^{- 7})}^{- 2}$ を分子に移動させます。

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m n^{- 7})}^{2}$

ステップ 2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 4 m^{5} n^{4} {(24 m \frac{1}{n^{7}})}^{2}$

ステップ 3

$24 m \frac{1}{n^{7}}$ を掛けます。

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ステップ 3.1

$24$ と $\frac{1}{n^{7}}$ をまとめます。

$- 4 m^{5} n^{4} {(m \frac{24}{n^{7}})}^{2}$

ステップ 3.2

$m$ と $\frac{24}{n^{7}}$ をまとめます。

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{m \cdot 24}{n^{7}})}^{2}$

ステップ 4

$24$ を $m$ の左に移動させます。

$- 4 m^{5} n^{4} {(\frac{24 \cdot m}{n^{7}})}^{2}$

ステップ 5

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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ステップ 5.1

積の法則を $\frac{24 m}{n^{7}}$ に当てはめます。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{{(24 m)}^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 5.2

積の法則を $24 m$ に当てはめます。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{24^{2} m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 6

式を簡約します。

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ステップ 6.1

$24$ を $2$ 乗します。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{{(n^{7})}^{2}}$

ステップ 6.2

${(n^{7})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 6.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{7 \cdot 2}}$

ステップ 6.2.2

$7$ に $2$ をかけます。

$- 4 m^{5} n^{4} \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

ステップ 7

$n^{4}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.1

$n^{4}$ を $- 4 m^{5} n^{4}$ で因数分解します。

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{14}}$

ステップ 7.2

$n^{4}$ を $n^{14}$ で因数分解します。

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

ステップ 7.3

共通因数を約分します。

$n^{4} (- 4 m^{5}) \frac{576 m^{2}}{n^{4} n^{10}}$

ステップ 7.4

式を書き換えます。

$- 4 m^{5} \frac{576 m^{2}}{n^{10}}$

ステップ 8

$- 4$ と $\frac{576 m^{2}}{n^{10}}$ をまとめます。

$m^{5} \frac{- 4 (576 m^{2})}{n^{10}}$

ステップ 9

$576$ に $- 4$ をかけます。

$m^{5} \frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$

ステップ 10

$m^{5}$ と $\frac{- 2304 m^{2}}{n^{10}}$ をまとめます。

$\frac{m^{5} (- 2304 m^{2})}{n^{10}}$

ステップ 11

指数を足して $m^{5}$ に $m^{2}$ を掛けます。

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ステップ 11.1

$m^{2}$ を移動させます。

$\frac{m^{2} m^{5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

ステップ 11.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{m^{2 + 5} \cdot - 2304}{n^{10}}$

ステップ 11.3

$2$ と $5$ をたし算します。

$\frac{m^{7} \cdot - 2304}{n^{10}}$

ステップ 12

$- 2304$ を $m^{7}$ の左に移動させます。

$\frac{- 2304 \cdot m^{7}}{n^{10}}$

ステップ 13

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{2304 m^{7}}{n^{10}}$

基礎数学 例

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